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この問題でおさえておきたいこと

解答
（１）4.7g
（２）27％
（３）6.5g

重要事項のまとめ

重要用語

・飽和水蒸気量…
空気1m³が含むことができる水蒸気の限度の量
気温が高いほど水蒸気をたくさん含むことができる＝飽和水蒸気量は大きくなる

・露点…
これ以上水蒸気を含めなくなり、水蒸気が水滴になっていくときの温度

湿度の公式

湿度…
空気の湿りぐあい。その気温での飽和水蒸気量のうち何パーセントの水蒸気量があるかを示したもの。

湿度（％） =	実際の水蒸気量（g/m3）	×100
	その温度での飽和水蒸気量（g/m3）

※湿度が100％になるということは、飽和水蒸気量と実際の水蒸気量が等しくなるということになり、これ以上は水蒸気は含めなくなりますから、そのときの温度が露点ということになります。

解説

（１）下線部①にて、湿度が示されています。湿度は、飽和水蒸気量のうちの何パーセントの水蒸気量があるかを示した数値なんですから、飽和水蒸気量がわかれば、実際にある水蒸気量がいくらかもわかるはずですね。

表より、10℃のときの飽和水蒸気量は9.4g/m³です。つまり、1m³中に9.4gの水蒸気量を含むことができるというわけです。このうち50％（＝0.5）分があるということなので、1m³中にふくまれている水蒸気量は、
9.4×0.5 = 4.7g

（別解）

g/m³という単位は、「1m³中に何gあるか」ということをあらわすので、「重要事項のまとめ」にある湿度の公式を使って解くこともできるでしょう。10℃のときの飽和水蒸気量は9.4g/m³なので、1m³中に$x$gの水蒸気があるとすると、

\( \displaystyle \frac{x}{9.4}×100 = 50 \)
\( \displaystyle \frac{100x}{9.4} = 50 \)
\( 100x = 50×9.4 = 470 \)
\( x = 4.7 \)

（２）20℃のときの飽和水蒸気量は、表より17.3g/m³です。そして、実際の水蒸気量は（１）で求めたとおり、4.7g/m³となります（エアコンだけでは、水蒸気は供給も除去もされないんですから、（１）の数値から変わりません）。

よって、公式を使うと、湿度の数値は、
\( \displaystyle \frac{4.7}{17.3}×100 = 27.16… \)
小数第1位を四捨五入しますんで、27％となります。

（３）加湿器を使った結果、実際にある水蒸気量はどれぐらいになったかを考えます。加湿器使用後、温度は20℃、湿度は65％となり、20℃のときの飽和水蒸気量は、表より17.3g/m³ですから、（１）と同じように考えて、
17.3×0.65 = 11.245g/m³
の水蒸気量が実際にあることになります。

加湿器を使う前は、「下線部①で示した部屋で」と問題文にありましたから、（１）と同じ状態といえます。ということは、加湿器使用前の水蒸気量は4.7g/m³です。

ということは、加湿器によって、供給された水蒸気量は、
11.245-4.7 = 6.545g/m³

小数第2位を四捨五入しますんで、1m³あたり6.5gとなりますね。