この問題でおさえておきたいこと
分詞を使ったいろいろな表現も、補語のところに分詞がきているとみなして意味をとると覚えやすくなる！
解答
（１）（There is light coming from behind） the clouds.
（２）③②⑦⑥④⑤①
（３）I saw a large （bear walking through the woods）.
（４）When I was asked the way to the station, I could not （make myself understood in English for all） my efforts.
（５）Nobody （likes to have his abilities mistrusted）.
解説
（１）英語は〈主語＋動詞〉から書き始めます。この文の主語は「光が」で動詞が「さしている」と考えてLight is comingとしたいところですが、するとthereをどう使うかで困ることになります。thereのほかにisがありますが、There is ～.で「～がある」という構文があります。これに気づくかがポイントになります。
並べかえる単語にcomingという～ing形（現在分詞）までありますが、〈There is S＋分詞～〉で「Sが～している（される）」という意味をあらわす構文があります。これを利用すると解くことができるでしょう。Sのところに「光」の英語のlightを、分詞にはcomingをおくとThere is light comingとできます。
残りはbehind（～の後ろに）とfrom（～から）だけですが、これは「雲の向こうから」というのを「雲の後ろから」と解釈すればfrom behind the cloudsとすればOKでしょう。あとは2つをつなげてThere is light coming from behind the clouds.とすればいいですね。
（参考）
〈There is S＋分詞～〉で「Sが～している（される）」という意味になる理由を簡単に説明します。
分詞というのは、「～している…」「～される…」という形で修飾するわけなので、前にある語句を説明していると解釈すれば、There is ～.（～がある）というのと合わせると「～しているSがある」「～されるSがある」という解釈になるはずです。
ということは、結局Sにあたるものが何かしている（される）状態だということに変わりないということなので「Sが～している（される）」という意味にとってもいいというわけです。
（２）「置いておくのはいけません」と日本文にありますが、与えられた語句のうち、「置いておく」にあたるのはleaveでしょう。またshould（～すべき）という単語がありますので、You should not leaveから英文を書き始めることができると推測できます。
また、leave O Cで「OをCのままにしておく、置いておく」ということになるわけなので、Oのところに「食器」にあたる英語をおけばいいこともわかります。与えられた単語の中ではdishesがそれですね？さらに、theという単語もありますから、the dishesというのをleaveの次におくといいでしょう。
そして、SVCの文やSVOCの文のCに現在分詞や過去分詞を置くことができるので、Cのところにunwashedをおきます（unwashedはwash（洗う）の過去分詞で「洗われる」をあらわしたものに否定をあらわすunがついた形）。つまり、You should not leave the dishes unwashed.という英文で完成というわけです。
（３）「私は一匹の大きな熊が森を通って歩いているのを見ました。」
saw（見た）の後にlarge（大きな）とあるので、大きな何を見たのかを考える必要があります。並べかえる単語にwalking（歩いている）というのがあることからもわかるとおりlargeの次にくるのはbear（熊）だとわかります。
そして、「見る」「聞こえる」などの知覚動詞について、SVO＋C（現在分詞）なら「Oが～しているのをVする」、SVO＋C（過去分詞）なら「Oが～されるのをVする」という意味になります。よって、この問題では、〈see＋O＋現在分詞〉で「Oが～しているのを見る」という形を使うことになります。
Oのところにa large bearがあるわけなので次にくる現在分詞にwalkingがおけて、これで「一匹の大きな熊が歩いているのを見る」となります。残った単語はwoods、the、throughですが、これは「どこを歩いているのか」を説明する語句と考えられるので、through the woodsとして文末におくと文が完成しますね。
（４）I could notの後につづけないといけませんから、まず動詞の原形がくるはずです。なのでmakeを先に使うということになるわけですが、ここからどうやって「英語を通じさせる」という意味を表現していくのかが難しいところですね？
並べかえる単語をみると、understoodとかmyselfがあります。ここで、make ～self understoodで「自分の意思を通じさせる」という表現が使えることに気づくかがポイントとなります。つまり、「英語で自分の意思を通じさせる」と解釈すればmake myself understood in Englishとできます。
残った語句はforとallですが、完成させる英文の文末はefforts（努力）で終わっています。そこで、「どうしても」を「私の努力にかかわらず」と解釈して、「～にかかわらず」の意味をあらわすfor all ～を使うことを考えましょう。すると、for all my effortsで英文を終えることができます。
ちなみに、make ～self understoodに関連する表現として、make ～self heardで「自分の声を届けさせる」もあわせておさえておきましょう。make O Cで「OをCにする」です。understoodはunderstand（理解する）、heardはhear（聞こえる）の過去分詞なので、「自分自身を理解される状態にする」「自分自身を聞かれた状態にする」というのが直訳なので、こういう意味になるのです。
（５）英語は〈主語＋動詞〉から書き始めるので、まずはその部分からです。「誰でも嫌なものだ」とは「誰も好きではない」ということなので、Nobody likesということから書き始めます。
何が好きではないのかというと「自分の能力を疑われること」ですが、並べかえる単語を見ると、haveやmistrustedがあります。haveという単語があることと、「疑われる」と受身の意味があることから、〈have＋O＋現在分詞〉で「Oを～してもらう」「Oを～される」という表現が使うことが考えられます。
Oのところに「自分の能力」の英語であるhis abilitiesをおき、過去分詞のところにmistrust（疑う、怪しむ）の過去分詞であるmistrustedをおけば、have his abilities mistrustedとできます。これがlikeの後につづくわけですね。
ただし、「自分の能力を疑われること」が好きでないわけですから、「～すること」という意味をあらわすためにto have his abilities mistrustedとto不定詞を使った形にしないといけません。並べかえる単語にtoがあったのはこのためです。