この問題のポイント
2組の(x,y)がわかれば、連立方程式を使ってそのグラフの式を求めることができる！
（１）2点A，Bを通るグラフは直線ですから、グラフの式は一次関数y=ax+bの形であらわすことができます。そして、通っている点の座標がわかっているのですから、それを使って連立方程式をつくれば、そのグラフの式を求めることができます。その求め方を確認しましょう。
Aの座標が(8,0)，Bの座標が(6,3)ですから、それぞれのx座標，y座標をy=ax+bに代入すると、こうなります。
{0=8a+b3=6a+b
このように、a，bについての連立方程式ができあがります。これを解いていくと、
{8a+b=0 …①6a+b=3 …②
①-②より、2a=−3
a=−32
これを①に代入すると、8×(−32)+b=0
−12+b=0より、b=12
a，bの値が求まったので、求める式はy=−32x+12です。
（２）kとは直線lの切片（y切片）ですから、直線lがどう通れば、切片が一番低いところと一番高いところとなるかを考えればいいですね。それを考えるために、2点B，Cを通る直線の式も（１）と同じやり方で求めましょう。
Bの座標が(6,3)，Cの座標が(0,5)ですから、それぞれのx座標，y座標をy=ax+bに代入すると、
{3=6a+b5=0a+b
これを解くと、a=−13，b=5
よって、B，Cを通る直線の式はy=−13x+5
ここで、直線lと、A，Bを通る直線、B，Cを通る直線の傾きを比べると、−13＜−12＜−32なので、直線lの傾きはB，Cを通る直線よりは急ですが、A，Bを通る直線よりはゆるやかということになります。
よって、切片が一番低いところとなるのは、直線lが原点Oを通るとき（右の図の青い直線）で、切片が一番高いところとなるのは、直線lが点Bを通るとき（右の図の緑色の直線）とわかります。
原点Oの座標は(0,0)ですから、それをy=−12x+kに代入すると、
0=−12×0+k
k=0
これがkの最小値です。
点Bの座標は(6,3)ですから、それをy=−12x+kに代入すると、
3=−12×6+k
3=−3+k
k=6
これがkの最大値です。
よって、kのとる値の範囲は0≦k≦6です。
答え．
（１）y=−32x+12
（２）0≦k≦6