この問題のポイント
割合を使った文章題では、もとの量をx, yとおいて考えよう！
ふつう、このような文章題では、求める数量を$x$, $y$とおいて方程式を組んでいきます。
しかし、今回のような割合（「○○％」や「○割」など）が入った文章題では、もとの量、つまり増減する前の数量を$x$, $y$とおくと方程式をたてやすくなります。たとえば、今回の問題だと、7月に売れた商品Aを$x$個、商品Bを$y$個とおくといいということになります。（8月は、「7月と比べて増えた」とあるので、増減する前のは7月のほうですね）
そうすると、まず問題文には「売り上げは商品Bのほうが商品Aより7500円多かった」とありますね。それぞれの売り上げは、商品Aと商品Bの値段から、
7月の商品Aの売り上げ…$600x$（円）
7月の商品Bの売り上げ…$450y$（円）
商品Bの売り上げのほうが上だったわけですから、
\( 450y = 600x+7500 \) …①
これで方程式が1つできました。
問題文のつづきを読んでいくと、8月のことについて書いてますね。それでは、7月の販売個数について$x$, $y$とおいたのですから、それを使って8月の販売個数を考えることにしましょう。
まず、商品Aは30％（＝0.3）増えたんですから、$1.3x$（個）です。
（0.3増えたということで、その分が加算されるわけですから、1.3倍になったということです）
同じように考えると、商品Bは20％（＝0.2）増えたので、$1.2y$（個）です。
これらをたした全体の個数が、前の月より24％（＝0.24）増えてるんですね。全体の個数とは、7月の分では$x$と$y$をたしたものということなので、それが24％増加したということは、$1.24(x+y)$という式で表せます。
よって、それらを式に落とし込むと
\( 1.3x+1.2y = 1.24(x+y) \)…②
①と②の２つの式による連立方程式を解くと、
\( x = 100, y = 150 \)
連立方程式は無事解けましたが、ただし注意しないといけないのが、これは説明の最初にも書いてあるとおり、7月に売れた個数です。問題で聞かれているのは8月に売れた個数ですから、今求まったものを使って自分で計算しないといけません。
さっきの説明にもあったとおり、商品Aは30％増えて1.3倍になったので、
100×1.3 = 130個
商品Bは20％増えて1.2倍になったので、
150×1.2 = 180個
これでようやく求まりました。
答え． 商品A 130個 商品B 180個