この問題のポイント
(平均値)=(基準値)+(基準値との差の平均)
という原理をいかそう!
(1)一日3000個というのが基準でしたね。それに対して実際に生産できたのは、一日平均3100個でした。なので、平均で考えれば、基準より一日100個余分に生産できたことになります。
※(平均値)=(基準値)+(基準値との差の平均)ですから、
3100 = 3000+(基準値との差の平均)になりますから、一日の基準値との差の平均は+100個と考えられますね。
では、ここで、表の目標との差の平均を考えてみましょう。
(+200+500-200-400+□+400)÷6
ですね。
100個余分ということは、表の書き方では「+100」です。
なので、上の式の答えが+100になればよいはずです。
(+200+500-200-400+□+400)÷6 = +100
これを解きます。
(+100+□+400)÷6 = +100
(+500+□)÷6 = +100
割り算をして+100になっているので、(+500+□)の部分は+600になっていないといけませんね。なので、
+500+□ = +600
ということで、□に入る数は+100ということになります。
(2)月曜日から土曜日まで、一日一日それぞれ何個製造したかを計算してから計算してもできますが、それでは少し時間がかかります。もっと簡単にできる方法があります。
製造個数が多い日は、もちろん基準値との差ではプラスになっている日です。その数が一番大きい日を探せばよいので、製造個数が最も多い日は火曜日です。
製造個数が最も少ない日は、同じように考えれば、マイナスが一番大きい日ですから、木曜日です。
火曜日は+500、木曜日は-400ですから、その差は
+500-(-400) = +500+(+400) = 900
答えは900個です。
(3)これも月曜日から土曜日まで、それぞれ不良品をのぞいた製造個数を一日一日求めてもいいのですが、時間がかかるので、もっとラクな方法を考えましょう。
一日平均3100個製造されていると問題文にありましたね。では、不良品は一日平均何個できてしまったのでしょう?
(27+18+21+14+23+29)÷6 = 132÷6 = 22
つまり、不良品は一日平均22個できたことになります。
一日平均3100個の製品のうち、一日平均22個の不良品があったわけですから、不良品をのぞいた一日平均の個数は
3100-22 = 3078個
となります。
答え. (1)+600 (2)900個 (3)3078個