この問題のポイント
「x = ○○」とか「x の値が○○のとき」とか書いてあるのがあれば、それを式に代入しちゃおう！
この問題には、「\( x = 3 \)」とあります。これは、逆に言えば、「$x$に3 を入れてもいいですよ」ってことです。せっかくそう言ってくれてるんです。じゃあ、入れさせてもらいましょう。
\( 3x-4 = 2a -5x \) に \( x = 3 \)を代入すると
\begin{eqnarray} &&3×3-4 = 2a-5×3\\ &&9-4 = 2a-15\\ &&5 = 2a-15 \end{eqnarray}
これを、＝（イコール）の左右をひっくり返すと
\( 2a-15 = 5 \)
これはよーく見ると文字が$a$の方程式ですよね？なので、これを解くと、$a$がいくつか求まるはずです。では、解いてみましょう。
\begin{eqnarray} &&2a = 5+15\\ &&2a = 20\\ &&a = 10 \end{eqnarray}
ためしに、もともとの問題の方程式に\( a = 10 \)を代入してみましょう。
\begin{eqnarray} &&3x-4 = 2×10-5x\\ &&3x-4 = 20-5x \end{eqnarray}
これを解くと、ちゃんと \( x = 3 \)になりますよ。ためしに解いてみましょう。
\begin{eqnarray} &&3x+5x = 20+4\\ &&8x = 24\\ &&x = 3 \end{eqnarray}
このように検算しても大丈夫でしたね？
答え． \( a = 10 \)