この問題のポイント
モル濃度の意味をしっかり理解し、密度が与えられた状態でのモル濃度の求め方をマスターしよう！
（１）密度が1.83g/cm3ということは、この濃硫酸が、もし1リットルあったら、
1.83×1000 = 1830g
あることになります。
そして、そのうち、実際の硫酸は96.0％なのですから、その1830g中の硫酸の分は、
1830×0.96 = 1756.8g
となります。
つまり、ここまでの計算で求めたのは、「濃硫酸1リットルの中に硫酸がどれだけ含まれているのか」ということです。
さて、モル濃度の単位はmol/lですね。このmol/lという単位の意味は、「1リットルの溶液の中に、何molの溶質が溶けているか」という意味です。たとえば、今回の問題だと、「1リットルの濃硫酸の中に、何molの硫酸が含まれているか」ということになります。
よって、さっき求めた1756.8gが、何molになるかを調べないといけません。問題文に、$\ce{H}$ = 1, $\ce{O}$ = 16, $\ce{S}$ = 32とありましたから、硫酸$\ce{H2SO4}$の物質量は、
1×2+32+16×4 = 98
よって、1756.8gは、モルに換算すると、
1756.8÷98 ≒ 17.9mol
なので、モル濃度は17.9mol/lです。
（２）1リットルの中に含まれる濃硫酸が（１）で17.9molと求まったわけなのですから、20ml中には、
17.9×0.02 ≒ 0.36
よって、答えは0.36molとなります。
（３）水溶液中の溶質の物質量は、希釈などしても変わることはありません。なので、まず、作りたい溶液には硫酸が何mol含まれるかをまずは考えましょう。
0.10mol/lの水溶液が500mlなのですから、
0.10×0.5 = 0.05mol含まれているとなります。
濃硫酸のモル濃度は（１）で求めたとおり、17.9mol/lです。これは（１）でも簡単に説明したとおり、「1リットル中に硫酸は17.9molある」という意味ですね。ということは、硫酸が0.05molだけで済むには1リットルも要らないはずです。どれだけの量で済むのでしょう？
それを$x$リットルとすると、
\( 17.9×x = 0.05 \)
\( x ≒ 0.0028 \)
0.0028リットルですが、問題文では「何ml」と聞かれていましたから、ミリリットルになおすと、2.8mlとなります。
答え．
（１）17.9mol/l
（２）0.36mol
（３）2.8ml