この問題でおさえておきたいこと
高校英語ではじめて出る助動詞とその意味を覚えよう！
解答
（１）イ （２）ウ （３）イ
（４）ウ （５）ア
解説
（１）「私たちはその会合に参加しないほうがいいです。」
どの選択肢もhadとbetterが使われていますが、had betterで「～したほうがいい」という助動詞の意味をあらわします。この問題では、その否定形はどのような形にすべきかが問われています。
たとえば、can（～できる）を使った文で、否定文をつくるときはどうするかというと、I can not play tennis.のように、canの後にnotをおくはずです。I can no play tennis.や、I not can play tennis.とはしませんね？
had betterの文でも同じです。canもhad betterも、どちらも文の中では助動詞として、要するに同じような役割として機能していますから、否定形も同じ形にすればいいのです。つまり、had betterの後ろにnotをおくだけでいいのです。よって、その形になっているイが正解とわかります。
（２）「これはとても重要な会合です。あなたはそれを欠席すべきではありません。」
must haveとかshould haveを空所に入れてしまうと、have missと原型のままの動詞が2つ重なってしまうので、この2つは間違いということになります。また、had betterの否定形は（１）にあったとおり、had better notですから、その語順になっていないアも間違いとわかります。よって、正解はウとわかります。
この選択肢にあるought to ～は「～すべきだ」「～はずだ」という意味があります。should ～と同じ意味だと覚えるとわかりやすいでしょう。
そして、この否定形はought not to～となります。ought to ～とto ～を使っている形になるわけで、そのto ～で言っている内容を否定することになるので、そのtoの直前にnotを置くわけです。ちょっとややこしい話になっちゃいましたが、要するにto ～とあったらその直前にnotを置けばよいということです。
（３）「リンダは今はあまりダンスをしませんが、かつては大いにダンスをしていたことを私は知っています。」
英文が「今は～だった、でも…」という内容になっているので、but以降は過去のことを述べていると考えることができます。過去のことに対して「よく～したものだ」「以前は～だった」と表現するときはwould ～やused to ～を使います。
この2つですが、used to ～は「今はもうそれをしていない」ことに使い、wouldは「今現在のこと」との関係がない場合に使います。つまり、wouldのほうは過去はそうであって、今もそうである可能性があるのに対して、used to ～のほうは今はそうでないとはっきりしているということです。
この問題では、「今はダンスをしていない」とはっきり言っていますから、used toがある選択肢が適しているでしょう。よって、アかイの選択肢にしぼられますが、アのほうはbe動詞（was）というよけいなものが入っているので、正解はイのほうということになります。
（４）「私の父は、私がその場所に行って見てくるよう主張しました。」
この文ではinsist（主張する）という単語が使われています。このように、命令・提案・要求などをあらわす動詞（つまり「やって」と頼んでいるような動詞）につづくthat節の中では〈should＋原形〉またはshouldを省略してそのまま原形という形にします。よって、空所にはウのshouldが入ります。
ほかにも、判断をあらわす単語や、感情をあらわす単語につづくthat節でもshouldが使われます。
例：判断をあらわす単語でのthat節
It is necessary that we should take a rest now.
（私たちが今休憩をとることが必要です。）
※判断をあらわす単語のほかの例
important（重要な）、essential（不可欠な）、natural（当然な）、impossible（ありえない）、right（正しい）、など
例：感情をあらわす単語でのthat節
It is surprising that he should know the truth.
（彼がその真実を知っているとは驚きです。）
※感情をあらわす単語のほかの例
sad（悲しい）、a pity（残念なこと）、lucky／unlucky（幸運な／不運な）、fortunate／unfortunate（幸運な／不運な）、strange（奇妙な）、など
（５）「よくも人前でそのような無礼なことを言えるものですね？」
dareという単語が選択肢に使われていますが、dareは「あえて～する、大胆にも～する」という意味です。肯定文ではdare to ～という形で使われますが、否定文ではdare not ～かdon't dare to ～という形で使われます。
このdareを使った表現として、How dare ～?というものがあります。How dare＋ S V ～?は「よくも～できるものだ」という、いらだちや非難をあらわす表現です。よって、そのような形になっているアが正解といえます。