この問題のポイント
不定詞以降を抜いても文が成り立つか、直前の単語とつないで訳しても意味が通じるか、の2つから区別しよう！
解答
（１） ウ （２） イ （３） ウ
解説
不定詞には、次のような意味があります。
- 名詞的用法…「～すること」
- 形容詞的用法…「～する（ための）、～すべき」
- 副詞的用法…「～するために」「～して」
このように、いろいろな意味がありますが、次の3ステップをふめば、どの意味で考えればいいかわかります。
ステップ1
不定詞以降の部分を取り除いてしまうと意味が通じない文になってしまうか
Yes→「～すること」の意味
No→ステップ2へ
ステップ2
不定詞の動詞と不定詞直前にある単語をつなげて訳しても違和感はないか
※不定詞直前にある単語がsomething，anything，nothingなら「もの」と考えてみる
Yes→「～する（ための）、～すべき」の意味
No→ステップ3へ
ステップ3
不定詞直前にある単語は感情をあらわす単語か
Yes→「～して」の意味
No→「～するために」の意味
これだけだと、まだイメージがつかみにくいはずなので、問題を解きながらマスターしてみましょう。
（１）「冷蔵庫には何も食べるものがありませんでした。」
この英文について、ステップ1にあるとおり不定詞の部分（to eat）以降の部分を取り除くと、There was nothing.（何もなかった）という文になります。これだけでもとりあえず意味が通じる自然な日本語ですから、ステップ2へ移ります。
不定詞の動詞はeatで「食べる」です。そして、不定詞直前の単語はnothing（何も～ない）ですが、「何も～ない」だと意味をとりづらいので、※に書いてるとおり、nothingでは「もの」ととらえます。それでつなげて訳してみると、「食べるもの」となります。これは別に違和感がない、自然な日本語ですね？
というわけで、この文に使われている不定詞は「～する（ための）、～すべき」という意味だとわかります。これと同じ用法の不定詞が使われているのは、ウの文に使われている英文なんです。
さっきと同じように考えるとわかりやすいです。ウの文で不定詞以降を取り除いても、「私はよい本を持っていない」と意味が通じますし、不定詞の動詞（read）とbookをつなげて訳しても「読む本」となって違和感がないからですね。
ちなみに、ア～ウの選択肢の英文の意味は次のとおりです。
ア 「私はスキューバダイビングをするためにエジプトに行くつもりです。」
イ 「新しい友だちをつくることはそれほど簡単ではありません。」
ウ 「私は電車で読むためのよい本を持っていません。」
（２）「私たちは地球の天候について学ぶことが必要です。」
ステップ1にあるとおり、この英文の不定詞の部分（to learn）以降の部分を取り除くとWe need.（私たちは必要とする）となります。でも、これだけだと何を必要とするのかわかりません。
不定詞の部分以降を取り除いたことで不完全な文、意味が通じない文となってしまいました。ですから、ここでの不定詞の意味は「～すること」となります。
これと同じ用法の不定詞が使われているのは、イの文です。イの文もto become以降を取り除くと、She decided.（彼女は決めた）となって何を決めたのかがわからないという不完全な文になっちゃうからです。
ア～エの選択肢の英文の意味は次のとおりです。
ア 「私は何か食べるものが欲しいです。」
イ 「彼女はピアニストになることを決めました。」
ウ 「私はあなたにまた会えてうれしいです。」
エ 「私は試験に合格するために一生懸命に勉強しました。」
（３）「犬は自分のよい鼻を、生きている人々や死んでいる人々を発見するために使いもします。」
まずステップ1です。不定詞の部分（to find）以降を取り除くと、Dogs also use their good noses.（犬は自分のよい鼻を使いもする）という文になります。これだけでもとりあえず意味が通じる自然な日本語です。ステップ2に移ります。
不定詞の動詞はfindで「見つける」で、不定詞直前の単語はnoses（鼻）ですから、つなげて訳すと「見つける鼻」となります。でも、こんな言い方をふつうするでしょうか？「見つける鼻」という文言ってあまり聞かないですよね？このように、違和感があるという場合にステップ3に移ります。
不定詞直前にある単語はさっきも書いたとおりnoses（鼻）であり、これは感情に関係する意味をあらわす単語じゃありません。ということで、この文で使われている不定詞は「～するために」という意味になるとわかります。
これと同じ用法の不定詞が使われているのは、ウの文です。to buy以降を取り除いても「彼らは一生懸命働いている」と意味が通じますが、buyとhardをつなげても「買う一生懸命」となって語順がおかしいです。そしてhardには感情に関係する意味はないですから、不定詞は「～するために」と訳すこととなります。
ちなみに、アの選択肢で使われている不定詞ですが、これは「～すること」をあらわします。It is ～ to …は「…することは～だ」という意味をあらわす構文なんです。中学3年で習う内容なので、これが難しいところだったかもしれません。
最後に、ア～エの選択肢の英文の意味は次のとおりです。
ア 「アメリカで自動車免許をとることは簡単です。」
イ 「私にはすべき仕事がたくさんあります。」
ウ 「彼らは家を買うために一生懸命働いています。」
エ 「私たちはその知らせを聞いて驚きました。」