この問題のポイント
助動詞の書き換えのパターンを覚えよう！
解答
（１）is going to
（２）have to
（３）is able to
（４）must not
解説
（１）「マリコは明日、叔母さんを訪れるつもりです。」
この文では、willという単語が使われています。書き換えた後の文では、will以外の部分はありますから、どうやらこの単語を別の表現に変えないといけないようですね。
willというのは、このように書き換えできます。
will = be going to（～するつもりだ）
今回の問題では、Marikoにつづく形になりますね。ということは、使うbe動詞はisになります。なので、willの代わりとなるのは、is going toとなります。
willだと「～するつもりです」しか表せませんが、be going toを使えば、be動詞の部分を過去形にすれば、「～するつもりでした」ということも表現できます。
例：I was going to play soccer, but it began to rain.
（サッカーをするつもりでしたが、雨が降り始めたのです。）
（２）「私は今日、自分の部屋を掃除しなければなりません。」
この文も、（１）と似ていて、must以外の部分はまったく同じです。mustを言い換えましょう。mustはこのように書き換えできます。
must = have to（～しなければならない）
ちなみに、読み方に注意しましょう。無理やりカタカナで発音を表記すると、「ハフトゥー」という読み方です。
（「ハブトゥー」とにごりません）
ちなみに、なぜ同じ意味の表現が２つあるかというと、これも（１）と同じ理由です。mustだけだと、「～しなければならない」としか言えません。
have toだと、haveの部分を過去形にしたり、willをつけることで、「～しなければならなかった」とか「～しなければならないだろう」と表現することができます。
例：I had to stay home yesterday because I was sick.
（私は病気だったので、昨日家にいなければならなかった。）
If you can't come today, you will have to come tomorrow.
（もし今日来ることができないなら、明日来なければいけなくなるでしょう。）
（３）「彼はとても上手に英語を話すことができます。」
canの部分だけをちがう形に書き換えるということになります。canはこのように書き換えできます。
can = be able to（～できる）
この問題では、Heに続いているわけですから、be動詞はisにしなければなりません。よって、canを言い換えた形は、is able toとなります。
そして、これについても、（１）や（２）と同じで、be動詞を過去形にすれば「～できた」と言えますし、willを付け加えると、「～できるだろう」と言うこともできます。
例：I was able to see many temples in Kyoto.
（私は京都でたくさんの寺を見ることができた。）
（４）「ここで止まってはいけません。」
（１）～（３）とちがって、この問題は、stop hereは同じなのですが、書き換えた後の文では、Youから始まってますね。つまり、Don't ～.を、Youから始まる形に書き換えないといけないわけです。
実はここで活躍するのが、（２）で登場したmustです。このような書き換えのパターンになります。
Don't = You must not（～してはいけない）
※must notはmustn'tに短縮できます
この書き換えのパターンを知っているかどうかがカギとなっていたわけですね。
ちなみに、must = have toですが、must notとdon't have toとは意味がちがいます。
must notは「～してはいけない」と禁止しているわけですが、don't have toは「～しなくてよい」という意味で、「別にそれをやったからといって困ることにはならないけど…」と、やっても許されることになります。